中学校2年生数学-間違えやすい計算
単元：間違えやすい計算
今日は中学２年生で習う計算で、間違えやすい問題を紹介していくよ。
計算ミスを減らしてテストの点数をアップさせよう！
計算ミスを減らしてテストの点数をアップさせよう！
はい、先生！
僕もよく計算問題で間違えることが多いので助かります！
僕もよく計算問題で間違えることが多いので助かります！
それでは 1 つ目の問題です。
この多項式の同類項は、𝑥²と-𝑥²，−3𝑥と 4𝑥なので、下のように計算してみました。
しかし、この計算の答えは間違っています。
どこが違うか分かるかな？
えーっと、まず𝑥² − 𝑥²の計算は𝑥²となっていますが、正しくは 0 になります。
また、 −3𝑥 + 4𝑥の計算結果で 1𝑥 の 1 は省略しなければならないので、𝑥になります。
その通りです。
これは中学 1 年生でも学習しましたが、 3𝑥 − 3𝑥や − 2𝑎² + 2𝑎²など係数が 0 になる場合は答えも 0になります。
また、係数が 1 になるとき、ついつい省略するのを忘れてしまうケースがよく見られるので注意しましょう。
これは中学 1 年生でも学習しましたが、 3𝑥 − 3𝑥や − 2𝑎² + 2𝑎²など係数が 0 になる場合は答えも 0になります。
また、係数が 1 になるとき、ついつい省略するのを忘れてしまうケースがよく見られるので注意しましょう。
では次の問題です。
さあ、次は多項式の減法(引き算)です。 1 問目と同様、下の計算は答えが間違っています。 どこを直せば良いでしょうか？
えっと、たしか式と式を足したり引いたりするときは、式にカッコをつけて計算をしなきゃいけなかったような……。
だから次のように計算すればよいと思います。
その通りです！
特に引き算の場合は、カッコをつけて計算しないと答えが違ってしまうので注意が必要です。
特に引き算の場合は、カッコをつけて計算しないと答えが違ってしまうので注意が必要です。
あっ！先生！
それじゃあこの問題も今の計算と関係がありますか？
それじゃあこの問題も今の計算と関係がありますか？
良い質問ですね！
その通りです。
この問題も分子が多項式になっているので、次のようにカッコをつけて計算します。
その通りです。
この問題も分子が多項式になっているので、次のようにカッコをつけて計算します。
また約分にも注意が必要です。
上の答えを 2 で約分しようとした場合、分子の式には(6𝑎 + 5𝑏) ÷ 2 をしなければなりません。
すると 5b は 2 で割り切れないので、こういった場合は約分をせずにそのままにしておきましょう。
なるほど。
これは油断すると間違えそうですね。気をつけます！
これは油断すると間違えそうですね。気をつけます！
それでは次の問題です。
これは分数を含む単項式の除法(割り算)ですね。 さて、今回はどこが間違えているでしょうか？
途中式を見ると、割り算をかけ算に直して、後ろの分数を逆数にして計算していますね。
これは正しいと思うのですが…。
むむむ、どこが違うんだろう。
これは正しいと思うのですが…。
むむむ、どこが違うんだろう。
なるほど!
分数が含む文字式の計算では、文字の位置に注意が必要なんですね。
分数が含む文字式の計算では、文字の位置に注意が必要なんですね。
それでは次が最後の問題になります。
さあ、間違いを見つけられるかな？
う―ん、一見正しそうだけど…。
この式を見ると、2𝑎 × 3𝑏を先に計算していますね。
それがいけないのかな？
この式を見ると、2𝑎 × 3𝑏を先に計算していますね。
それがいけないのかな？
するどいですね！その通りです。
この場合は左から順番に計算するか、割り算をかけ算に直してから計算するのが正解です。
この場合は左から順番に計算するか、割り算をかけ算に直してから計算するのが正解です。
なるほど！
こうしてかけ算だけの式に書き換えてみると、
2𝑎 × 3𝑏ではなく実際は 1/2𝑎 × 3𝑏をしなければならないことがわかりますね。
こうしてかけ算だけの式に書き換えてみると、
2𝑎 × 3𝑏ではなく実際は 1/2𝑎 × 3𝑏をしなければならないことがわかりますね。
このように、中学 2 年生で習う計算には間違えやすい問題がたくさんひそんでいます。
これをしっかり覚えておくかどうかで、テストの点数や今後の数学の勉強にも大きく影響してきますよ。
なので、たくさん練習して計算力を身につけましょう！
これをしっかり覚えておくかどうかで、テストの点数や今後の数学の勉強にも大きく影響してきますよ。
なので、たくさん練習して計算力を身につけましょう！
長野県長野市の中学生数学特訓プラン
各自の実力と志望高、目的に合わせプランはカスタマイズしてご提案しております。詳しくは各教室まで。
基礎力養成特訓プラン
| 推奨学年 | 中学1年～中学3年生 |
| 内容 | 計算の基礎養成演習 |
| 時間割 | 50分授業×週1回 |
| 授業回数 | 月間4回 |
| 授業料 | 中学1年生：9,130円(税込) |
| 中学2年生：9,570円(税込) | |
| 中学3年生：9,790円(税込) |
発展力養成特訓
| 推奨学年 | 中学1年～中学3年生 |
| 内容 | 文字式・方程式・関数・証明等の文章題読解演習 |
| 時間割 | 50分授業×週1回 |
| 授業回数 | 月間4回 |
| 授業料 | 中学1年生：9,130円(税込) |
| 中学2年生：9,570円(税込) | |
| 中学3年生：9,790円(税込) |
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