中学校2年生数学-間違えやすい計算

2020年7月20日

単元:間違えやすい計算

講師
講師
今日は中学2年生で習う計算で、間違えやすい問題を紹介していくよ。
計算ミスを減らしてテストの点数をアップさせよう!
生徒
生徒
はい、先生!
僕もよく計算問題で間違えることが多いので助かります!
講師
講師

それでは 1 つ目の問題です。

間違えやすい計算1

この多項式の同類項は、𝑥²と-𝑥²,−3𝑥と 4𝑥なので、下のように計算してみました。
しかし、この計算の答えは間違っています。
どこが違うか分かるかな?

間違えやすい計算2

生徒
生徒

えーっと、まず𝑥² − 𝑥²の計算は𝑥²となっていますが、正しくは 0 になります。
また、 −3𝑥 + 4𝑥の計算結果で 1𝑥 の 1 は省略しなければならないので、𝑥になります。

間違えやすい計算3-1

講師
講師
その通りです。
これは中学 1 年生でも学習しましたが、 3𝑥 − 3𝑥や − 2𝑎² + 2𝑎²など係数が 0 になる場合は答えも 0になります。
また、係数が 1 になるとき、ついつい省略するのを忘れてしまうケースがよく見られるので注意しましょう。

講師
講師

では次の問題です。

間違えやすい計算4

さあ、次は多項式の減法(引き算)です。 1 問目と同様、下の計算は答えが間違っています。 どこを直せば良いでしょうか?

間違えやすい計算5


生徒
生徒

えっと、たしか式と式を足したり引いたりするときは、式にカッコをつけて計算をしなきゃいけなかったような……。
だから次のように計算すればよいと思います。

間違えやすい計算6


講師
講師
その通りです!
特に引き算の場合は、カッコをつけて計算しないと答えが違ってしまうので注意が必要です。

生徒
生徒
あっ!先生!
それじゃあこの問題も今の計算と関係がありますか?

間違えやすい計算7

講師
講師
良い質問ですね!
その通りです。
この問題も分子が多項式になっているので、次のようにカッコをつけて計算します。

間違えやすい計算8-3

また約分にも注意が必要です。
上の答えを 2 で約分しようとした場合、分子の式には(6𝑎 + 5𝑏) ÷ 2 をしなければなりません。
すると 5b は 2 で割り切れないので、こういった場合は約分をせずにそのままにしておきましょう。

生徒
生徒
なるほど。
これは油断すると間違えそうですね。気をつけます!
講師
講師

それでは次の問題です。

間違えやすい計算9

これは分数を含む単項式の除法(割り算)ですね。 さて、今回はどこが間違えているでしょうか?

間違えやすい計算10

生徒
生徒
途中式を見ると、割り算をかけ算に直して、後ろの分数を逆数にして計算していますね。
これは正しいと思うのですが…。
むむむ、どこが違うんだろう。
講師
講師
間違えやすい計算11
生徒
生徒
なるほど!
分数が含む文字式の計算では、文字の位置に注意が必要なんですね。
講師
講師
それでは次が最後の問題になります。

間違えやすい計算12

さあ、間違いを見つけられるかな?

間違えやすい計算13

生徒
生徒
う―ん、一見正しそうだけど…。
この式を見ると、2𝑎 × 3𝑏を先に計算していますね。
それがいけないのかな?
講師
講師
するどいですね!その通りです。
この場合は左から順番に計算するか、割り算をかけ算に直してから計算するのが正解です。

間違えやすい計算14

生徒
生徒
なるほど!
こうしてかけ算だけの式に書き換えてみると、
2𝑎 × 3𝑏ではなく実際は 1/2𝑎 × 3𝑏をしなければならないことがわかりますね。
講師
講師
このように、中学 2 年生で習う計算には間違えやすい問題がたくさんひそんでいます。
これをしっかり覚えておくかどうかで、テストの点数や今後の数学の勉強にも大きく影響してきますよ。
なので、たくさん練習して計算力を身につけましょう!