中学2年生数学-連立方程式(代入法)

2021年6月8日

単元:連立方程式の計算(代入法)の解き方

講師
講師
今日は連立方程式の代入法の計算を学習するよ。次の問題について、一緒に考えていきましょう。 連立方程式代入法
生徒
生徒
(2)の式がy=‥‥の形になっていますね。
講師
講師
良い所に気がつきましたね。この問題のように片方の式がx=…やy=…の形になっている時は、代入法を使って解くと比較的簡単に計算することができます。
生徒
生徒
なるほど。どういう時に代入法を使えばよいのかよく分かりました。では実際に代入法を使って解くには、どのようにすればよいのでしょうか。
講師
講師
下のように、まず(1)の式のyに(2)のx-2を代入します。またこの時の注意点として、x-2には必ずカッコをつけて代入をします。 連立方程式代入法
生徒
生徒
今までy=5など数を代入することはありましたが、y=x-2のような式も文字に代入することができるんですね。
講師
講師
その通りです。
下を見てみると、代入の仕方は数の時とほとんど同じであることがわかりますね。
連立方程式代入法
連立方程式代入法
そして代入した後は、その方程式を次のように解いていきます。
連立方程式代入法
生徒
生徒
そうするとxの値が求められたので、x=3を(1)か(2)の式に代入してyの値が求められるんですね。
講師
講師
その通りです。この場合はy=‥‥やx=‥‥の形の式に代入したほうが簡単に計算できることが多いので、(2)の式にx=3を代入しましょう。 連立方程式代入法
生徒
生徒
最初の代入の仕方さえ間違えなければ、大丈夫そうですね。
講師
講師
OKです。では一連の流れを下にまとめておきましょう。 連立方程式代入法
講師
講師
それではもう1問、代入法を使って計算してみましょう。問題はこちらです。 連立方程式代入法
生徒
生徒
こんどはどちらの式もy=‥‥の形になっていますね。どうやって解いたらいいんだろう。
講師
講師
この場合、代入の仕方は以下の2通りあります。答えは同じになるのでどちらの方法で解いても構いませんよ。
連立方程式代入法
連立方程式代入法
生徒
生徒
ではBのやり方で解いてみます。連立方程式代入法
講師
講師
正解です!よくできました。

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