中学校2年生数学-連立方程式(代入法)
単元:連立方程式の計算(代入法)の解き方

今日は連立方程式の代入法の計算を学習するよ。次の問題について、一緒に考えていきましょう。



(2)の式がy=‥‥の形になっていますね。

良い所に気がつきましたね。この問題のように片方の式がx=…やy=…の形になっている時は、代入法を使って解くと比較的簡単に計算することができます。

なるほど。どういう時に代入法を使えばよいのかよく分かりました。では実際に代入法を使って解くには、どのようにすればよいのでしょうか。

下のように、まず(1)の式のyに(2)のx-2を代入します。またこの時の注意点として、x-2には必ずカッコをつけて代入をします。



今までy=5など数を代入することはありましたが、y=x-2のような式も文字に代入することができるんですね。

その通りです。
下を見てみると、代入の仕方は数の時とほとんど同じであることがわかりますね。
そして代入した後は、その方程式を次のように解いていきます。

下を見てみると、代入の仕方は数の時とほとんど同じであることがわかりますね。




そうするとxの値が求められたので、x=3を(1)か(2)の式に代入してyの値が求められるんですね。

その通りです。この場合はy=‥‥やx=‥‥の形の式に代入したほうが簡単に計算できることが多いので、(2)の式にx=3を代入しましょう。



最初の代入の仕方さえ間違えなければ、大丈夫そうですね。

OKです。では一連の流れを下にまとめておきましょう。



それではもう1問、代入法を使って計算してみましょう。問題はこちらです。



こんどはどちらの式もy=‥‥の形になっていますね。どうやって解いたらいいんだろう。

この場合、代入の仕方は以下の2通りあります。答えは同じになるのでどちらの方法で解いても構いませんよ。





ではBのやり方で解いてみます。


正解です!よくできました。
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推奨学年 | 中学1年~中学3年生 |
内容 | 計算の基礎養成演習 |
時間割 | 50分授業×週1回 |
授業回数 | 月間4回 |
授業料 | 中学1年生:9,130円(税込) |
中学2年生:9,570円(税込) | |
中学3年生:9,790円(税込) |
発展力養成特訓
推奨学年 | 中学1年~中学3年生 |
内容 | 文字式・方程式・関数・証明等の文章題読解演習 |
時間割 | 50分授業×週1回 |
授業回数 | 月間4回 |
授業料 | 中学1年生:9,130円(税込) |
中学2年生:9,570円(税込) | |
中学3年生:9,790円(税込) |