中学校2年生数学-確率(サイコロの応用問題)

単元:条件付きの確率の問題の解き方

講師
講師
さあ、問題です。 大小2つのサイコロを同時に1回振り、大の出た目をa、小の出た目をbとする。
2a-1/bが整数になる確率を求めなさい。
生徒
生徒
2つのサイコロを同時にふった場合の組み合わせは、サイコロの目は6つで、サイコロが2つあるから、全部で36通りでいいのかな?
講師
講師
OKです。基本が理解できてますね!
次は各パターンの組み合わせ表を作ってみても良いかも知れませんね。
生徒
生徒
こんな感じで大丈夫ですか?
ab2a-12a-1/b
1111
1211/2
1311/3
1411/4
1511/5
1611/6
ab2a-12a-1/b
2133
2233/2
2331
2433/4
2533/5
2631/2
ab2a-12a-1/b
3155
3255/2
3355/3
3455/4
3551
3655/6
ab2a-12a-1/b
4177
4277/2
4377/3
4477/4
4577/5
4677/6
ab2a-12a-1/b
5199
5299/2
5393
5499/4
5599/5
5699/6
ab2a-12a-1/b
611111
621111/2
631111/3
641111/4
651111/5
661111/6
講師
講師
いい調子です。
分数になるものとそうならないものがありますね。でも分数でも整数で表せるものがあります。
そこに注意しながら整数になるものに○、ならないものに×を書き込んでみましょう。
生徒
生徒
そっか!引っかかるところだった。
注意しながら○×をつけていくと…
ab判定
11
12×
13×
14×
15×
16×
ab判定
21
22×
23
24×
25×
26×
ab判定
31
32×
33×
34×
35
36×
ab判定
41
42×
43×
44×
45×
46×
ab判定
51
52×
53
54×
55×
56×
ab判定
61
62×
63×
64×
65×
66×
生徒
生徒
36通り中整数は9通りあります。9/36、つまり1/4です!
講師
講師
とてもよくできました!
正確に数えないと間違えやすい問題なので、簡単でもいいので表を書いて正確に数えましょう。

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