中学2年生数学-確率

2021年5月21日

単元:確率(くじ引きの順番は早い方が有利?)

講師
講師
今日は確率の問題を解いていくよ。では問題です。
問題:5本のうち当たりが2本入っているくじがあります。
このくじをAさん、Bさんの順に1本ずつ引くとき、2人のあたりやすさに違いはあるのでしょうか。ただし引いたくじはもとに戻さないことにします。
生徒
生徒
うーん。順番が後の方が本数も少なくなるから、Bさんの方が当たりにくいんじゃないかなぁ?
講師
講師
では、2人の当たりを引く確率をそれぞれ求めて比べてみましょう。
まずは樹形図を書いて、2人のくじの引き方が全部で何通りあるのか確認してみてください。
このとき、当たりのくじを①、②、ハズレのくじを3、4、5として区別するのがポイントです。
生徒
生徒
わかりました。えーと、樹形図は・・・
中学2年生,数学,確率,解き方
となります。数えてみると2人のくじの引き方は全部で20通りあります。
講師
講師
素晴らしい!!その通りです。
では、Aさん、Bさんが当たりを引く確率をそれぞれ求めてみましょう。
生徒
生徒
えーと、Aさんが当たりを引く場合を樹形図で選ぶと
中学2年生,数学,確率,解き方
枠で囲った(①,②)、(①,3)、(①,4)、(①,5)、(②,①)、(②,3)、(②,4)、(②,5)の8通りだから確率は8/20=2/5です。
生徒
生徒
それから、Bさんが当たりを引く場合を樹形図で選ぶと
中学2年生,数学,確率,解き方
枠で囲った(①,②)、(②,①)、(3,①)、(3,②)、(4,①)、(4,②)、(5,①)、(5,②)の8通りだから確率は8/20=2/5です。
あれ?どっちも同じ確率だ。ということは、2人の当たりやすさに違いはないんですね!
講師
講師
その通りです!実はくじ引きには、引く順番で有利、不利はありません。
生徒
生徒
そっかぁー。
今までくじ引きする時はジャンケンで引く順番を決めてたけど、当たりやすさに関係ないならこれからは順番を譲ろうかな(笑)
講師
講師
それは良いですね(^ー^)
ちなみにテストでは、答えだけではなく考え方も書かせることがあるので、しっかり説明できるようにしておきましょう!

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