【中1】素因数分解

単元:素因数分解 問題の解き方

問題

次の数を素因数分解しなさい。
(1)20
(2)39
(3)147
(4)1230

講師
講師

まず素数とは、1とその数のほかに約数がない自然数のことです。ただし1は素数に含めません。


1から50までの素数は、
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47で、全部で15個あります。
そして素因数分解とは、自然数と上のような素数だけの積で表すことをいいます。

例えば、24を素因数分解するとき、素数で次々と割っていく方法があります。できるだけ小さい素数から割っていくとやり易くなります。

素因数分解

割る数を積で表すと、2×2×2×3になります。
2×2×2のように同じ数の積は指数を使って23とまとめましょう。
また左から小さい順に数を書くようにしましょう。
24を素因数分解したときの答えは、24=23×3となります。

生徒
生徒
わかりました。(1)の20の素因数分解からやってみます。素因数分解120は素数だけの積で表すと2×2×5だから、20=22×5です。
講師
講師
正解です!
生徒
生徒
(2)の39は、2で割り切れないから、3で割ってみると、素因数分解2割れた!39=3×13です。
講師
講師
いい調子です!
生徒
生徒
((3)は147か…。チョット難しそう…。
147は7で割り切れそうなので、7で割ってみると、素因数分解3できました!
147=3×72です!
講師
講師
正解!割り切れそうな数から考えていったところがいいですね!
あと、答えを書くときに小さい順に数を書くことも忘れないようにしましょう。
生徒
生徒
はい!わかりました!
(4)は1230ですね。慣れてきたのでがんばります!素因数分解441は大きい数字だけど素数なので、これで終わりですね。
1230=2×3×5×41が答えです。
講師
講師
正解です!よくできました!
7や11など実際に計算してみないと割り切れるかわからない数字は、計算をして割り切れるか確認をすることが重要です。
例えば、143は、一見割り切れる数がなさそうですが、11で割り切れます。
また、169のような自然数の二乗になる数はできるだけ覚えておきましょう。

112=121
122=144
132=169
142=196
152=225

生徒
生徒
わかりました!

ITTO長野の中学生数学プラン

現在の学習状況と志望校をお伺いしながらプランをご案内しております。詳しくは各教室まで。

計算の基礎から学べるプラン【中1生】【中2生】【中3生】

内容問題の解答を出すときに必須の正負の数・方程式・文字式・平方根の計算をマスターし、得点力の基礎を作るためのプランです。
時間割50分授業×週1回
授業回数月間4回
授業料(税込み)【中1生】9,130円 【中2生】9,570円 【中3生】9,790円

利用問題・思考問題に強くなるプラン【中1生】【中2生】【中3生】

内容正負・文字式・方程式・関数・証明などの利用問題に対する思考のしかた・文章の読み取り方の理解と定着を図るプランです。
時間割50分授業×週1回
授業回数月間4回
授業料(税込み)【中1生】9,130円 【中2生】9,570円 【中3生】9,790円

ITTO長野の数学プランのお問い合わせ

LINEで問い合わせ

※下のボタンをクリックして、お友達追加からお名前(フルネーム)とご用件をお送りください。
篠ノ井校LINE
川中島校LINE
青木島校LINE

    お問い合わせ内容 (必須)

    お近くの教室 (必須)



    ※ご入力いただいた情報は、お問合わせ内容に応対する目的のみで使用いたします。
    ※お子さまと当教室との相性を大切にしております。しつこい勧誘や営業活動には使用いたしません。
    送信完了まで処理に時間がかかります。何回も送信を押さずしばらくお待ちください。
    This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.