中学1年生数学-資料と活用の解き方その2

2020年7月6日

単元:資料と活用の解き方 その2

講師
講師
下の度数分布表は17人があるゲームを行ったときの得点の記録をまとめたものである。
得点の中央値が2点のとき(ア),(イ)にあてはまる数の組みあわせをすべて答えなさい。

階級(点) 度数(人)
0 3
1 4
2
3
4 4
5 2
合計 17

生徒
生徒
まず中央値が1から17の真ん中であるから9番目の人が中央値ですね。
また、アとイの合計は度数分布表から4人ととれるので(ア、イ)の組み合わせは
(0,4)、(1,3)、(2,2)、(3,1)、(4,0)の5通りが考えられます。

講師
講師
OKです。
ではその時の組みあわせ人数をそれぞれ吟味してみましょう。
生徒
生徒
2点の人=0人  …ア
3点の人=4人  …イ
このときは9番目の人、すなわち中央値が3点になってしまうのであてはまりません。
同様に
2点の人=1人  …ア
3点の人=3人  …イ
このときも9番目の人、すなわち中央値が3点になってしまうのであてはまりません。
講師
講師
残りのパターンも考えてみましょう。
生徒
生徒
2点の人=2人  …ア
3点の人=2人  …イ
中央値が2点となるので当てはまります。
2点の人=3人  …ア
3点の人=1人  …イ
中央値が2点となるので当てはまります。

2点の人=4人  …ア
3点の人=0人  …イ
中央値が2点となるのであてはまります。

よってあてはまるのは
(ア、イ)=(2,2)
(ア、イ)=(3,1)
(ア、イ)=(4,0)
合計3つの組み合わせです。

講師
講師
よくできました!
(ア)が0人、1人であると9番目である階級が3点となることが表をみてすぐに察知できているかがカギです。
(ア)は最低2人以上であることから組み合わせを考えることがキーポイントとなります。