中学校1年生数学-円錐の表面積
円錐の表面積の求め方
今日は円錐の表面積について学習していくよ。
下の図の円錐の表面積の求め方について考えていきましょう。
下の図の円錐の表面積の求め方について考えていきましょう。
円錐は展開すると下の図のようになります。
すると底面の円と側面のおうぎ形の面積の和が表面積になります。
ただ底面の円の面積はπ×42=16π（cm2） と分かりますが、おうぎ形は中心角が分からないので面積が求められないですね。
すると底面の円と側面のおうぎ形の面積の和が表面積になります。
ただ底面の円の面積はπ×42=16π（cm2） と分かりますが、おうぎ形は中心角が分からないので面積が求められないですね。
ではまずおうぎ形の中心角を求めてみましょう!
円錐の側面のおうぎ形の弧の長さは、底面の円周の長さに等しいので2π×4=8π(cm)となります。
すると、半径12㎝で弧の長さが8π㎝のおうぎ形の中心角を求めればよいということになります。
中心角の求め方は学習済みだと思いますが、念のため代表的な2つの方法を載せておきますね。
なるほど。中心角が分かれば、あとは面積を求めるだけですね！
正解です。よく出来ました。
ちなみにですが、円錐の側面のおうぎ形の中心角や面積は、下のような公式で求めることもできます。公式を使うと素早く求めることができますので、余裕があれば覚えておきましょう。
ちなみにですが、円錐の側面のおうぎ形の中心角や面積は、下のような公式で求めることもできます。公式を使うと素早く求めることができますので、余裕があれば覚えておきましょう。
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