中学校1年生数学-円錐の表面積
円錐の表面積の求め方

今日は円錐の表面積について学習していくよ。
下の図の円錐の表面積の求め方について考えていきましょう。

下の図の円錐の表面積の求め方について考えていきましょう。


円錐は展開すると下の図のようになります。
すると底面の円と側面のおうぎ形の面積の和が表面積になります。
ただ底面の円の面積はπ×42=16π(cm2) と分かりますが、おうぎ形は中心角が分からないので面積が求められないですね。

すると底面の円と側面のおうぎ形の面積の和が表面積になります。
ただ底面の円の面積はπ×42=16π(cm2) と分かりますが、おうぎ形は中心角が分からないので面積が求められないですね。



ではまずおうぎ形の中心角を求めてみましょう!
円錐の側面のおうぎ形の弧の長さは、底面の円周の長さに等しいので2π×4=8π(cm)となります。
すると、半径12㎝で弧の長さが8π㎝のおうぎ形の中心角を求めればよいということになります。
中心角の求め方は学習済みだと思いますが、念のため代表的な2つの方法を載せておきますね。



なるほど。中心角が分かれば、あとは面積を求めるだけですね!



正解です。よく出来ました。
ちなみにですが、円錐の側面のおうぎ形の中心角や面積は、下のような公式で求めることもできます。公式を使うと素早く求めることができますので、余裕があれば覚えておきましょう。

ちなみにですが、円錐の側面のおうぎ形の中心角や面積は、下のような公式で求めることもできます。公式を使うと素早く求めることができますので、余裕があれば覚えておきましょう。

長野県長野市の中学生数学特訓プラン
各自の実力と志望高、目的に合わせプランはカスタマイズしてご提案しております。詳しくは各教室まで。
基礎力養成特訓プラン
推奨学年 | 中学1年~中学3年生 |
内容 | 計算の基礎養成演習 |
時間割 | 50分授業×週1回 |
授業回数 | 月間4回 |
授業料 | 中学1年生:9,130円(税込) |
中学2年生:9,570円(税込) | |
中学3年生:9,790円(税込) |
発展力養成特訓
推奨学年 | 中学1年~中学3年生 |
内容 | 文字式・方程式・関数・証明等の文章題読解演習 |
時間割 | 50分授業×週1回 |
授業回数 | 月間4回 |
授業料 | 中学1年生:9,130円(税込) |
中学2年生:9,570円(税込) | |
中学3年生:9,790円(税込) |