中学校2年生数学-1次関数(グラフと図形)
単元:1次関数(グラフと図形)の解き方

今日は1次関数のグラフの問題を解いていくよ。
問題



(1)はわかりました!
点Rは直線①と②の交点なので、交点の座標は、
の解と等しくなります。この連立方程式を計算すると、
x = 6、y = -1となるので、点Rの座標は、(6、-1)です。
点Rは直線①と②の交点なので、交点の座標は、

x = 6、y = -1となるので、点Rの座標は、(6、-1)です。

すばらしい!
交点の座標は、連立方程式の解で求められるのがポイントですね。
ちなみに、この連立方程式は、代入法で解いた方が計算しやすいですよ。
計算の仕方は次のようになりますので、確認してみて下さい。
では、(2)についても考えてみましょう。


次の図のように,△PQRの辺PQを底辺,点RからPQに垂直に下ろした線分RHを、高さとして考えるとよさそうです。
まず直線①の切片は—3、直線②の切片は5なので、Pの座標は(0,5)、Qの座標は(0,-3)となります。
そうするとOP=5、OQ=3となるのでPQ=OP+OQ=5+3=8、
またRHの長さは点Cのx座標と等しいのでRH=6、
よって△PQRの面積は8×6÷2=24です。


正解です!
三角形の辺の長さや高さは、頂点の座標をもとに考えるのがポイントです。
では最後の(3)の問題を考えてみましょう。
三角形の辺の長さや高さは、頂点の座標をもとに考えるのがポイントです。
では最後の(3)の問題を考えてみましょう。

うーん。
(3)はちょっと難しいなぁ…。
(3)はちょっと難しいなぁ…。

ではヒントを出しましょう。
(3)では次のことを使っていくよ。

(3)では次のことを使っていくよ。



なるほど!
ということは、点Qを通り△PQRの面積を二等分する直線をℓとすると、直線ℓは次の図のように辺PRの中点Mを通りますね。

ということは、点Qを通り△PQRの面積を二等分する直線をℓとすると、直線ℓは次の図のように辺PRの中点Mを通りますね。



正解です!
このようなグラフの問題は、長野県のテストや高校入試でもよく出題されるので、たくさん練習しましょう。
このようなグラフの問題は、長野県のテストや高校入試でもよく出題されるので、たくさん練習しましょう。
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推奨学年 | 中学1年~中学3年生 |
内容 | 計算の基礎養成演習 |
時間割 | 50分授業×週1回 |
授業回数 | 月間4回 |
授業料 | 中学1年生:9,130円(税込) |
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発展力養成特訓
推奨学年 | 中学1年~中学3年生 |
内容 | 文字式・方程式・関数・証明等の文章題読解演習 |
時間割 | 50分授業×週1回 |
授業回数 | 月間4回 |
授業料 | 中学1年生:9,130円(税込) |
中学2年生:9,570円(税込) | |
中学3年生:9,790円(税込) |