中学2年生数学ー一次関数の利用

2020年7月6日

単元:一次関数の利用

講師
講師
早速問題です!
Aは家を出発して1500m先の店で何分か買い物してから、駅に向かい、出発してから50分後に駅に着いた。
Bは駅をAが出発した同時刻に出発してAが買い物を終え店を出るときにすれ違い、出発してから50分後に家に着いた。
下図は、その時の様子を示す関数グラフである。(いずれも徒歩とする)
一次関数の利用-グラフ1
(1)Aが店で買い物をした時間は何分ですか。
(2)Aが店から駅までの歩いた速さは分速何mか。
生徒
生徒
(1)は、Aが何分買い物をしたかわからないので、買い物した時間をt分としてみます。
講師
講師
いいですね!
そうすると、買い物を終えたPのx座標はどう考えればよいかな。
生徒
生徒
グラフのP点だから、(15+t,1500)かな?
講師
講師
OKです。
生徒
生徒
その次は、BのグラフがPを通っているから、Bの式を出してみよう。
そうしたら、tを出せるかも!
講師
講師
良い考え方です。
生徒
生徒
Bの式は、50分で3000m歩いているから、
一次関数の利用-式1
傾きは、グラフ上で右下がりだから-60が傾きとして、切片が3000より
y=-60x+3000
講師
講師
正解です!!
では、Pの座標をBの式に代入してみよう。
生徒
生徒
一次関数の利用-式2
講師
講師
正解!!良く出来ました!
生徒
生徒
(2)はどうすればいいのかなぁ。
グラフを見ると家から店までの時より遅いような感じだけど。
講師
講師
良いところに気が付きましたね。
傾きが小さいことは、明らかなので遅いのは確かです。
速さはグラフの傾きと考えることがコツです。
生徒
生徒
Qの座標は(50,3000)と分かっているから、
一次関数の利用-式3
一次関数の利用-グラフ2
一次関数の利用-式4
講師
講師
お見事です!
速さは傾きとなっているところがポイントです。
Pの座標を(t+15,1500)とする所も解くコツですので、よく覚えておきましょう!