中学1年生数学ー方程式の利用(規則性)

2020年11月17日

単元:方程式の利用(規則性問題)の解き方

講師
講師
方程式の利用解き方
生徒
生徒
うーん…。191本を全部並べて数えるのは時間がかかりそうですね。
簡単に求める方法ないのかなぁ?
講師
講師
ありますよ!
一緒に考えて行きましょう。

下の図を見て下さい。
はじめにマッチ棒が1本あれば、5本増やすごとに正六角形が一個ずつ出来ていきます。
正六角形を作るのに必要なマッチ棒の数は、1+5×n = 5n+1(本)と表すことができます。
方程式の利用解き方

生徒
生徒
なるほど!
ということは、 5n+1=191 のnを求めればよいから、
5n+1=191
5n = 190
n=38
よって正六角形は38個できます!
講師
講師
正解です。よくできました!
このように、マッチ棒の問題では最初の 1 本を除くと規則性が見えてきます。
ではもう 1 問取り組んでみましょう。

方程式の利用解き方

生徒
生徒

うーん。どこを □ で囲っても、上から 7 ずつ数が大きくなっていますね。この規則性は何か使えそうな気がします。

講師
講師

方程式の利用解き方


生徒
生徒
ということは、3n+21=114 になる時のnの値を求めればよいから、
3n+21=114
3n=93
n=31  よって最小の数は、31となります。
講師
講師
OK!!よくできました。
他にも規則性の問題はたくさんあるので、色々な問題にチャレンジしてみましょう!