中学2年生-等式の変形

2021年5月20日

単元:等式の変形問題の解き方

講師
講師
今日は等式の変形について学習するよ。下の問題について考えてみましょう。
問題

次の等式を,[ ]の中の文字について解きなさい。

Equality-transformation01
生徒
生徒
先生、「[ ]の中の文字について解きなさい」っていうのは、どういう意味ですか?
講師
講師
はい。例えば、(1)はxについて解きなさいということですが、これは式をx=□□□□という形に変形しなさいという意味です。(1)の式をxについて解くと次のようになります。 Equality-transformation02
生徒
生徒
なるほど!左辺にその文字だけが残るように式を変形すれば良いのかぁ。
そうすると(2)は、yについて解くから、y=□□□□の形に式を変形するんですね。
講師
講師
その通り!!(2)の式変形の手順は、下のようになります。 Equality-transformation03
生徒
生徒
なんだか面倒ですね。
-6y=-2x+4から式変形をするときに、-6を移項して右辺にもってきてはいけないのですか?
講師
講師
良い質問です!-6yは、-6×yといったように乗法のみでできている式(単項式)ですが、このような式の一部を移項することはできません。よく覚えておきましょう。 Equality-transformation04
生徒
生徒
わかりました。では-6y=-2x+4の両辺に-1/6をかけているのは、-6yをyにするためなのですね。
講師
講師
その通りです。乗法のみでできている式の場合は、残したい文字以外の部分の逆数を両辺にかけるようにしてください。
下に例を書いておきますね。 Equality-transformation05Equality-transformation06Equality-transformation07
講師
講師
では続いて(3)の問題にいきましょう。式変形の手順は次のようになります。 Equality-transformation08
生徒
生徒
abcは乗法のみでできている式なので、(2)と同じようにaだけを移項することはできないのですね。
そのため、最初に左辺と右辺を入れかえてaの文字が左辺にくるようにしているのが分かります。
講師
講師
その通りです。解かなければいけない文字が右辺にある場合は,最初に両辺を入れ替えてから解くようにすると良いですよ。
では最後に(4)の問題です。式変形の手順は次のようになります。
生徒
生徒
なるほど。分数が含まれている場合は、分母を消すために両辺に数をかけるのですね。それ以外はこれまでの問題と同じような手順でいいんすね。
講師
講師
そうです!等式の変形の仕方について理解できたでしょうか。完璧にできるようになるためには、自分の手で色々な問題を解いてみることが大切です💡たくさん練習しましょう!

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