中学校1年生数学-転がる図形

単元:転がる図形

講師
講師
今日は転がる図形の問題を解いていくよ。
次の問題について考えてみよう。
問題1

AB=AC=3cm,∠B=∠C=75°の二等辺三角形ABCを、下の図のように直線m上をすべらないように1回転させます。
このとき,頂点Aがえがく線の長さを求めなさい。

転がる図形

生徒
生徒
問題の図だと、どのように転がっていくのかイメージしづらいです。
講師
講師
では転がる様子をもう少し細かく書いてみましょう。
すると次のようになります。
転がる図形
生徒
生徒
なるほど。最初は点Cを中心にして転がり、辺ACが直線m上についたら今度は点Aを中心にして転がっていますね。
そして最後は点Bを中心に、辺BCが直線m上につくまで転がっています。
講師
講師
そうですね。では、問題で聞かれている点Aがえがく線について考えてみましょう。
点Aのえがく線は、下の図のような赤い線になります。
転がる図形
生徒
生徒
赤い線がおうぎ形の弧の形になっています。転がる図形
転がる図形
講師
講師
正解です!おうぎ形の弧の長さの求め方もばっちりでしたね。
では次の問題に行きましょう。
問題2

次の図のように,1辺が6㎝の正方形の外側を、半径2㎝の円Oが正方形の辺に沿って1周する。
このとき,点Oの動いた長さを求めなさい。

転がる図形
生徒
生徒
これも円Oの動く様子を細かく書いてみると見えてきそうですね。
講師
講師
そうですね。円Oの転がる様子と、点Oが動いた線は下のようになります。
転がる図形
生徒
生徒
転がる図形転がる図形
講師
講師
正解です!よくできました。

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