単元:複雑な面積の求め方

塾講師講師

下の図の影になっている部分の面積を求めてください。
zukei_1

生徒生徒

扇形の半分の図形からうまく残りの白部分を引いた式ができれば解けそうですね。

塾講師講師

goodです。さてどのように引いたらよいでしょうか。
ヒントは、図の部分に線を書き入れると驚くほど簡単に求めることができます。

生徒生徒

2本の線を入れてみました。
zukei_2
中央の半月の部分がどこかに重なるような…

あ!そうか!中央の半月の部分は左上の部分と同じ図形ができているから移動したら残りは大きな半月の部分に切り替えができそうです。
zukei_3

zukei_4

塾講師講師

お見事!
次に式を考えてみましょう。

生徒生徒

zukei_5
だから、円の4分の1の扇形 ー 直角三角形 = 影の部分の面積 ?

塾講師講師

その調子!

生徒生徒

円の面積は、π×半径×半径だから、
(1/4 × π × 6 × 6)- (1/2 × 6 × 6)= 9π-18㎠

塾講師講師

正解!完璧です!
アドバイスとしては、内側に線を引いて同じ図形が見えたら、その図形を分割して移動させてみることです。
期末テストに良く出る問題なので充分研究しておきましょう。