中学校2年生数学-三角形の合同（証明問題）
単元：三角形の合同証明の問題
今日は合同の証明をやっていこう。早速、問題です。
図1のように、正方形ABCDと正方形CEFGがある。
この時、∠CBG＝∠CDEであることを証明せよ。
図2の中の等しい辺や角に同じ印をつけ△BCG≡△DCEとなることを利用して解きなさい。
図1のように、正方形ABCDと正方形CEFGがある。
この時、∠CBG＝∠CDEであることを証明せよ。
図2の中の等しい辺や角に同じ印をつけ△BCG≡△DCEとなることを利用して解きなさい。
まず、図2で等しい辺と角度を探してみると
正方形は辺が等しいから、
正方形は辺が等しいから、
BC＝DC・・・①、
GC＝EC・・・②
は見えました。
いいですね！
あとは、角度が同じところがあるけどわかるかな？
あとは、角度が同じところがあるけどわかるかな？
図2で、正方形の90°が両方の図形にあってその間の角が共通角だから
∠BCG＝ 90°－∠GCD
∠DCE＝ 90°－∠GCD より、
∠BCG＝∠DCE・・・③
そうすると、①、②、③より△BCGと△DCEが合同条件を使って証明できそうです。
とても良い推察です！
では、合同条件を手順にそって記載してみよう。
では、合同条件を手順にそって記載してみよう。
やってみます。
①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△BCG≡△DCE
合同な図形は対応する角がそれぞれ等しいので
∠CBG＝∠CDE が言える。
どうですか？
正解です！
証明は合同手順を、番号を使ってしっかり明記することが大切です。
合同条件は、必ず書くようにしましょう。
証明は合同手順を、番号を使ってしっかり明記することが大切です。
合同条件は、必ず書くようにしましょう。
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基礎力養成特訓プラン
| 推奨学年 | 中学1年～中学3年生 |
| 内容 | 計算の基礎養成演習 |
| 時間割 | 50分授業×週1回 |
| 授業回数 | 月間4回 |
| 授業料 | 中学1年生：9,130円(税込) |
| 中学2年生：9,570円(税込) | |
| 中学3年生：9,790円(税込) |
発展力養成特訓
| 推奨学年 | 中学1年～中学3年生 |
| 内容 | 文字式・方程式・関数・証明等の文章題読解演習 |
| 時間割 | 50分授業×週1回 |
| 授業回数 | 月間4回 |
| 授業料 | 中学1年生：9,130円(税込) |
| 中学2年生：9,570円(税込) | |
| 中学3年生：9,790円(税込) |
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