中学校1年生数学-方程式の利用(長いす)
単元:方程式の利用(長いす)

今日は方程式の文章題を解いていくよ。それでは問題です。
「生徒を長いすに座らせるのに、長いす1脚に4人ずつ座ると7人が座れず、 5人ずつ座ると3人だけ座った長いすが1脚できた。長いすの数を求めなさい。」
「生徒を長いすに座らせるのに、長いす1脚に4人ずつ座ると7人が座れず、 5人ずつ座ると3人だけ座った長いすが1脚できた。長いすの数を求めなさい。」

まずは長いすの数をx脚とします。

そうですね。まずは求めたい数を文字に置きます。
その際、何を文字に置いたか忘れないように必ず書き残しておきましょう。
では次に、長いすの数以外の数量=生徒の人数を文字式で表してみましょう。
その際、何を文字に置いたか忘れないように必ず書き残しておきましょう。
では次に、長いすの数以外の数量=生徒の人数を文字式で表してみましょう。

えーっと…
長いす1脚に4人ずつ座ると7人が座れなかったから……

生徒の人数は「4人×(長いすの数)+7人」となるので、4x+7(人)…①と表せます。
次に、5人ずつ座ると3人だけ座った長いすが 1 脚できたから…

うーん、同じように生徒の人数を文字式で表したいんだけど、どうしたらいいんだろう…。
長いす1脚に4人ずつ座ると7人が座れなかったから……

生徒の人数は「4人×(長いすの数)+7人」となるので、4x+7(人)…①と表せます。
次に、5人ずつ座ると3人だけ座った長いすが 1 脚できたから…

うーん、同じように生徒の人数を文字式で表したいんだけど、どうしたらいいんだろう…。

「3人だけ座った長いすが1脚できた」というのは、言い換えれば「最後の長いすだけ2人分空いている」ということになります。
よって、生徒の人数は「5人×(長いすの数)ー2人」つまり5x-2(人)…②と表すことができます。
よって、生徒の人数は「5人×(長いすの数)ー2人」つまり5x-2(人)…②と表すことができます。

なるほど!

長いすの数を9脚とすると、生徒の人数は4×9+7=43(人) 、 5×9ー2=43(人)となり、これは問題にあっています。
よって長いすの数は9脚です。

長いすの数を9脚とすると、生徒の人数は4×9+7=43(人) 、 5×9ー2=43(人)となり、これは問題にあっています。
よって長いすの数は9脚です。

優秀!正解です!!
最後は自分の求めた値が問題に合っているか、必ず確かめをしましょう。
最後は自分の求めた値が問題に合っているか、必ず確かめをしましょう。
長野県長野市の中学生数学特訓プラン
各自の実力と志望高、目的に合わせプランはカスタマイズしてご提案しております。詳しくは各教室まで。
基礎力養成特訓プラン
推奨学年 | 中学1年~中学3年生 |
内容 | 計算の基礎養成演習 |
時間割 | 50分授業×週1回 |
授業回数 | 月間4回 |
授業料 | 中学1年生:9,130円(税込) |
中学2年生:9,570円(税込) | |
中学3年生:9,790円(税込) |
発展力養成特訓
推奨学年 | 中学1年~中学3年生 |
内容 | 文字式・方程式・関数・証明等の文章題読解演習 |
時間割 | 50分授業×週1回 |
授業回数 | 月間4回 |
授業料 | 中学1年生:9,130円(税込) |
中学2年生:9,570円(税込) | |
中学3年生:9,790円(税込) |