中学校1年生数学-一次方程式利用問題

2020年11月17日

単元:1次方程式 利用問題

講師
講師

一次方程式を使った問題です。
「ある品物に、仕入れ値の15%の利益を見込んで定価をつけた。ところが、なかなか売れないので
定価の1割引きで売ったところ、700円の利益があった。この商品の仕入れ値を求めなさい。」

講師
講師

まずは、定価=仕入れ値+利益の計算式
で式をつくるところから行きましょう。

生徒
生徒

仕入れ値を求めるので、仕入れ値をX(円)として考えてみると、
定価=仕入れ値+仕入れ値の15%の利益=X+0.15X=1.15X(円)でいいのでしょうか。

講師
講師

OKです!
次に定価の1割引きで売った売値はどう表せるかを考えてみましょう。

生徒
生徒

売値=定価-定価の1割引き分の価格
1割引き分は10%分に相当するので定価の10%と考えると
1.15X(円)-1.15X×0.1
=1.15X-0.115X=1.035X(円)

講師
講師

これもOKです!
次は、利益700円となるように式を作ってみましょう。
計算式は次の式のイメージで考えてみましょう。
売値―仕入れ値=利益

生徒
生徒

売値 : 1.035X(円)
仕入れ: X(円)
だから、1.035X-X=700ですね。

講師
講師

さすがです!
Xを出す計算をしてみましょう。
ヒントはすべての項に1000を掛けると小数が消えます。

生徒
生徒

1000を全部の項に掛けると、
1035X-1000X=700,000
35X=700,000
X=20,000
答えは20000円ですね。

講師
講師

正解!よくできました!
仕入れ値は、20,000円です。

ポイント! 定価、売値、利益、仕入れ値の式を覚えておくとよいです。
売値=定価―割引分の価格
売値=仕入れ値+利益
利益=売値―仕入れ値