中学2年生数学-箱ひげ図の計算

箱ひげ図の計算の解き方

問題

次のデータは1年1組男子13人の数学のテストである。これについて次の問いに答えなさい。

62 37 72 35 69 24 83 91 33 96 44 81 53 (単位:点)

(1)範囲を求めなさい。
(2)第1四分位数を求めなさい。
(3)第2四分位数を求めなさい。
(4)第3四分位数を求めなさい。
(5)四分位範囲を求めなさい。
(6)下の図に、箱ひげ図を書きなさい。

講師
講師
こうしたデータの問題は、まず、データを小さい順に並べ替えることが重要です。
小さい順に並べ替えてみましょう。
生徒
生徒
小さい順ですね。
24 33 35 37 44 53 62 69 72 81 83 91 96
これでよいでしょうか?
講師
講師
OKです!
(1)範囲とは最大値と最小値の差になります。
範囲=最大値ー最小値
並べ替えたデータを見て解いてみましょう。
小さい順に並べ替えてみましょう。
生徒
生徒
最小値=24
最大値=96だから
範囲=96-24=72
これでいいですか?
講師
講師
正解です!
次に四分位数について考えてみましょう。
データを小さい順に並べ、前半部分の中央値を第1四分位数、データ全体の中央値を第2四部位数、後半部分の中央値を第3四分位数と言います。
また、四分位範囲は、第1四分位数と第3四分位数の差になります。
箱ひげ図の計算 この場合は、第1四分位数=41
第2四分位数=58
第3四分位数=70
四分位範囲は、70-41=29となります。
生徒
生徒
わかりました。同じように考えてみます。 箱ひげ図の計算 あれ?前半部分のデータが6個と偶数だから、真ん中の値が決められません。
この場合は、どのように考えたらいいですか?
講師
講師
その場合は35点と37点の中央値を計算して出す必要があります。
生徒
生徒
そうすると、(35+37)÷2=36点   でいいですか?
講師
講師
正解です。
第1四分位数は36点です。第2四分位数と第3四分位数も考えてみましょう。
生徒
生徒
わかりました。
第2四分位数は、全体の中央値になるので、62点ですね。
第3四分位数は、(81+83)÷2=82点 ですね。
講師
講師
その通りです。
生徒
生徒
四分位範囲は、第1四分位数36点と第3四分位数82点の差だから
四分位数範囲=82点ー36点=46点 ですね。
講師
講師
正解です。
最後に箱ひげ図を書いてみましょう。
箱ひげ図は、下記のように定義されています。参考にして作ってみましょう。 箱ひげ図の計算
生徒
生徒
これで合ってますか? 箱ひげ図の計算
講師
講師
よくできました!
参考までに箱ひげ図の見方について解説します。
箱の区間は、全体の25%の割合に相当します。 箱ひげ図の計算 箱ひげ図が便利な点は、ぱっと見て、どの区間に人数が多いのかが一目でわかることです。
例えば、今回の問題で書いた箱ひげ図は、第1四分位数から第2四分位数の区間が最も長いので、全体で最も人数が多いことがわかります。