中学1年生数学-数の大小(正負の数)

単元:数の大小問題の解き方

講師
講師
今日は数の大小について学習していくよ。さっそくですが問題です。-3と+2は,どちらの方が大きいでしょう?
生徒
生徒
そんなの簡単だよ。プラスの数の方が大きいから、+2です。
講師
講師
正解です!ちなみに不等号を使って表すと 数の大小(正負の数) となります。不等号は、数の大きい方に向かって開くように書きましょう。
講師
講師
それでは,次の問題です。-2と-5はどちらの方が大きい数でしょうか。その大小関係を不等号で表してみましょう。
生徒
生徒
うーん。今度はどちらも負の数ですね。
-5の方が数字の部分が大きいから、-5だと思います。
よって不等号を使って表すと、-2<-5となります。
講師
講師
残念!
大きい方の数は-2です。よって大小関係を不等号で表すと、 となります。このことは、数直線を使って考えるとわかりやすいですよ。
数の大きさは、数直線上では右にある数ほど大きく左にある数ほど小さくなります。
生徒
生徒
なるほど。つまり負の数は、数字の部分が大きいほど数自体は小さくなるんですね!
講師
講師
その通りです!では次に,-2,4,-8の大小関係を不等号で表してみましょう。
生徒
生徒
-2と-8はどちらも4より小さいから、 です!
講師
講師
なるほど。でもその式を見ると,-2と-8の大小関係が分からないですね。
数が3つ以上の場合は,まず数の小さい順に並べてから不等号を書いてみて下さい。
生徒
生徒
わかりました!3つの数を小さい順に並べると-8,-2,4だから,これに不等号を書き加えると になります!
講師
講師
正解です!数が3つ以上の時は、必ず不等号の向きをそろえるようにしましょう。
では最後の問題です。 の大小関係を不等号で表すとどうなるでしょうか。
生徒
生徒
うーん,このままだと大小関係が分かりづらいので、分数を小数で表してみます。
分数を小数にするには分子÷分母の計算をすればよいから、 となります。
そして4つの数を小さい順にならべて不等号を使って表すと,-1.2<-0.4<0.2<0.75となるので。最後に-0.4と0.75を分数の形に戻して,答えは になります!
講師
講師
大正解です!よくできました!
これで数の大小はバッチリですね。