2025【篠ノ井校】2学期期末テストの解き方：中2数学
図形のこんな問題を考えよう！
では、一緒に考えてみよう！
さぁーって。問題とこっかな😆
どれどれ…。
……は⁉️
角度求めろって言うのに、ひとつも角度書いてないじゃん💦
うるは先生、助けてください🙏
はいはい✨
この星みたいな図形はよく出るね。
一回解いておけば、わりと簡単だよ💡
この図形は三角形が重なってできてるって考えるといいよ✨
なので、三角形の角度の性質を確認しよう☑️
れのかさん、思いつくもの言ってみよう💬
三角形の角度ね…🤔
三角形の内側の角度（内角）の和は180°かな。
うーん💦
ほかにはなんかあったかな…。
思いつかないや…。
うん✨ひとつはいいね👍
もう一つは三角形の内角と外角の性質だね。
こっちも使えるようにしておくといいよ。
図にまとめるとこう👇
三角形の一つの外角は
それと隣あわない2つの内角の和に等しい。
これ使えると、計算もグッと楽になるから💡
れのかさん、ぜひ覚えておいて❗
おっけー👌
これをさっきの図に使うの？
三角形はいくつかあるからできそうだけど…。
先生…💬
なんかうまくいきそうな気がしない…😖
そうだね🤨
では問題の図形にこんな感じで角に文字を
つけて、区別できるようにしたよ👇
れのかさん。
これから求めたい角度の和はどう表せる❓
うん❔
全部の角度の和だから
【∠a+∠b+∠c+∠d+∠e】
だよね。
これが分かったからどうなるの🤔
まあ、そうあせらない💦
これで…
問題の図形のなかの三角形を見つけるよ。
試しに見つけた三角形を青色で示してみたよ😆
青色の角はこの三角形の外角です💡
だから、さきほどの性質から
青色の角の大きさは【∠b＋∠d】になるよ✨
れのかさん、いいかな？
こう見ると同じカンジの三角形もう一個見えてこない❓
えーっ…
……あ❗
こうかな…👇
今度は…
色付けた部分の角度が【∠c+∠e】だね👍
いい視点✨
グッジョブ🎉
これをまとめた図にすると…👇
こうでしょ。
れのかさん、何か気づくことない❓
あ💡
ひとつの三角形に5つの角度がまとまってきてる🤚
ってことは答えは180°じゃない⁉️
先生どうですか❔
すばらしい👏
れのかさん正解💯
ちょっとまとめてみるよ🖍️
図から、∠a+(∠b+∠d)+(∠c+∠e)は…
緑の三角形の内角の和なので180°❗
これで5つの角度全部たしてるからOKだってことになる。
これは180°になる理由を書く問題も出るから
理由もあわせて説明できるようにしておくといいね！
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