【7月】数学ステップアップゼミ

定期テストも終わりました！

😫【テストの点数、よくなかったな…。】
😖【これからどうしていけばいいものか…。】

そんな声が聞こえてくる7月…。

そんなとき！
あなたのそばのITTO個別指導学院 長野があるよ！

🎉毎月単元ごとに数学ステップアップゼミを実施しています🎉
↓詳しくはこちら↓
数学ステップアップゼミ

7月の開催は【7月26日（土）】です。

中学生はどのステップアップゼミでも参加OK！
もちろん、両方でもOK！

✅7月のゼミ内容はこちら

【中１の単元】
方程式の解き方
（今回は整数だけ）

【中２の単元】
連立方程式の利用
（文章問題だよ）

✨こんな感じの授業

授業時間は50分！

💬【とってもよくわかる解説（15分くらい）】
⏲️【問題を解く時間もたっぷり（20分くらい）】
さらに…
❗【やさしいポイント解説（15分くらい）】

🖍️問題はこんな感じ

今回の中１単元はこんな感じの問題

☑️See an Example Problem【1】

そもそも方程式って❓
【＝（イコール）で結ばれた式の中に、文字があり、その文字にどんな値を入れると式が成り立つか】を求めるものです。
文字がいくつなのかを求めることが方程式を解くってことだよ！

💡ポイント💡
方程式【＝のある式】は移項って操作が出てくるよ。
＝（イコール）をまたぐときは符号が変わる。
これだけはしっかり押さえておこう！

まずは、＝の左側を\(x\)だけにしよう！ \[3x\bbox[pink,4px]{-7}=2\] \(-7\)を移項する。 右辺を計算しよう！ \(x\)の前は\(3\:\)だから逆数の\(\frac{1}{3}\)をかけて
約分して計算すると
答えは

☑️See an Example Problem【2】

💡ポイント💡
かっこ()の外し方をもう一度ラーニング！
かっこの前や後ろの数字は符号ごと()の中のすべての数字にかけ算すること。

まずは、かっこをはずそう！ \[\bbox[moccasin,4px]{3}(\bbox[palegreen,4px]{x+6})=9\] だから、3をカッコの中のxと6の両方にかけるよ！ はい。では左辺を計算！ ここからは前の問題と同じ
＝の左側を\(x\)だけにする
だから、\(+18\)を移項する \(x\:\)の前は\(3\:\)だから逆数の\(\frac{1}{3}\)をかけて 約分して計算すると
答えは

ちょっと文字だと伝わりにくい…。
こんな感じで手順をしっかりおいながら進めます！
数学の用語も分かりやすくしていくよ！
そうすることで、理解もしやすくなるよ。

今回の中２単元はこんな感じの問題

☑️See an Example Problem

まずは(1)から

💡ポイント💡

【連立方程式】って言われたら、わからないものは２つあるはず！
この問題なら

👉トマトの個数とパプリカの個数
まずは、この２つに、それぞれ文字（例えば、\(x\:\)と\(y\:\))を使って表すところからスタート!

❗次にやること
式を立てるために【合計】が分かってるものを確認しよう。
この問題なら次の２つの合計が書かれているよ。
📝トマトとパプリカの合計の個数
📝トマトとパプリカを売ったときの合計金額（収入だね）

👉この2つの「合計」をヒントに、式が2本つくれる。
だから「連立方程式」で解ける、というわけ！

連立方程式だったら基本的に合計が分かるものが
問題の中に２つあるはずだから見つけてみよう！

👉まず、トマトの個数とパプリカの個数を文字で表してみよう！

ではここから式を立てていきます。
👉まずは【合計の個数】から
トマトとパプリカの個数の合計が20個だから
👉次に【合計金額（収入）】だけど
これはまずそれぞれの金額を文字をつかって表さないといけないね。
トマトは１コ120円で売れて\(x\:\)コ売れたから
と表すことができるよ

パプリカは１コ200円で売れて\(y\:\)コ売れたから
と表すことができます

この合計金額が2800円だから
だから２つの式を連立方程式の書き方で書くと

これで(1)はOK！終了！

次に(2)に進むよ！

これを解いていきましょう。
方程式が２つあるので、区別して自分が何してるのか判断できるようにすること。

👉まず自分が何をしてるか分かりやすくするためにそれぞれ番号を振ろう！

💡ポイント💡
連立方程式の解き方には
【加減法】と【代入法】がある。

加減法
【係数がそろってる or すぐそろう】ときに使う。
代入法
【「x =」や「y =」の形がある】ときに使う。

代入法を使うときの形がなければ加減法で解く方がミスないかなって感じ。

では、加減法で進めてみるね。

👉加減法はどちらかの文字の前の数字（係数）を揃えなきゃいけないよね。

\(x\:\)の係数は120、\(y\:\)の係数は200。
この場合、数字が小さいほうで120倍しよう。
っていいたいところ…
でも、200倍した方が計算ミスは少なくなるから200倍する。

👉ここで、２つの式を\(\:たす\:\)or\(\:ひく\:\)して計算。
いまは\(\:y\:\)をそろえたので、\(y\:\)の符号をチェック。
２つの式の\(\:y\:\)の符号は同じだからひき算。
ひき算したときになるべくマイナスが出ないようにするとミスが少なくなるよ。

👉これで\(x=15\)って分かったから、\(y\:\)を求めよう。
①か②のどちらか数字の小さいほうに\(x=15\:\)を代入しよう。
数字が小さいほうに入れた方が計算ミスは少なくなるよ。

👉だから、答えは

こんな感じかな。
モヤっとするところをスッキリさせていくよ👍

🕒 実施スケジュール

📍青木島校
７月26日(土)
中1の単元 13:00-13:50｜中2の単元 14:00-14:50

📍篠ノ井校
７月26日(土)
中1の単元 13:00-13:50｜中2の単元 16:00-16:50

📍川中島校
７月26日(土)
中1の単元 13:00-13:50｜中2の単元 14:00-14:50

📩申込締切：7月18日(金)

参加希望のあなた！
ぜひ、各教室へお気軽にお知らせください！

お申し込み・お問い合わせはこちらから

最後までお読みいただきありがとうございます✨

ここで中２の単元の連立方程式の代入法の解き方を
さらっとしておきます。

\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x + y = 20・・・① \\ 120x + 200y = 2800・・・② \end{array} \right. \end{eqnarray}