中学受験の解き方【長野市立長野中学校】

こんな問題を一緒に考えてみよう！

みそづくりに興味をもった緑さんと学さんは、
緑さんの祖母から畑の一部を借りて大豆を育て、
みそをつくる計画を立てようと、話をしています。

緑さん：おばあちゃん、借りてもいい畑はどこ
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)ですか。

祖　母：うちの畑は図1のような土地です。
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)このうち、オレンジでぬりつぶした
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)部分の畑を使ってよいです。

学さん：ぬりつぶした部分は、図２のような
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)長さや角度の三角形ですね。
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)この広さの畑だと、どのくらいの量の
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)大豆が収穫できますか。

緑さん：全国の大豆の収穫量について調べて
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)みると、畑\(\:1m^2\)あたり0.16kgの量の
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)大豆が収穫できるそうです。

学さん：図2から、借りられる畑の面積は
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)\(\:50m^2\)ですね。

緑さん：おばあちゃんが言っていた4kgの量の
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)大豆を収穫するには、
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)a\(\:\)借りられる畑の面積の半分で
\(\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\)足りますね。

緑さんが、下線部aのように考えた理由の説明や計算式を書きなさい。
ただし、説明には【大豆の収穫量】【畑の面積】の２つの用語を用いること。

考え方と答え【考え方①】

大豆を作ろう！って発想がすごいな…💦

でも、長野県ってけっこう質のいい大豆がつくれる地域なんだよ❗
大豆から、みそ・なっとう・豆腐なんかも作れるしね。

地域の身近な話題って中学受験だと問題に出ること多いから。
少しこういうところから覚えておくのもいいね💡

ふーん。
そうなんだね💡

身の回りのちょっとしたことでもメモとっておこうっと👍
メモっておかないと忘れちゃうから😅

そうだね。
すごくいい心がけだね✨

さあ、問題にいこっか。
説明に使うのは
【大豆の収穫量】と【畑の面積】
だよ。
まずは問題文からこれについて書いてあることを整理してみよう！

りょうさくさん、お願いします！

はーい🤚
まとめてみるね

【大豆の収穫量】と【畑の面積】は…
\(\;\;\;\;\;\;\;0.16kg\;\;\;\;\;\;\)が\(\;\;\;\;\;\;1m^2\;\;\;\;\)でとれる
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;?\;kg\;\;\;\;\;\;\;\:\)が\(\;\;\;\;\;50m^2\;\;\;\)でとれる
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;4\;kg\;\;\;\;\;\;\;\:\)が\(\;\;\;\;\;\;?\:m^2\;\;\;\)でとれる

って問題文には書いてあるね。

うーん。
いいね✨

この問題は、下線部aについてだよね。

りょうさくさん、ここを確認してみよう！

はーい🤚

借りられる面積の半分で足りるって書いてある。
何が？

あ、問題みてみよっと。

\(\bbox[pink,4px]{【4kgの量の大豆を収穫するには】}\)って

書いてあるじゃん！

そうそう。
かなりいい感じ✨

さっき、りょうさくさんがまとめてくれたところ。

【\(0.16kgが1m^2\)】でとれるに注目！

では【\(4kg\)は\(何m^2\)】でとれる？

うん。やってみる✍️

\(4kgを0.16kg\)で分けてあげればいいよね。
だから、\(4\div0.16\)

でやればできそうだよね？

そう。考え方はすごくいい感じ。
これで答えが出せそう👍
でも、小数のわり算が出てしまうね😖
この考え方は【考え方②】で説明するよ！

ここでは計算ミスを防ぐために別の考え方で解いてみよう💡

ここで、りょうさくさんがつくった表を見てみよう！

【大豆の収穫量】と【畑の面積】は…
\(\;\;\;\;\;\;\;0.16kg\;\;\;\;\;\;\)が\(\;\;\;\;\;\;1m^2\;\;\;\;\)でとれる
\(\bbox[pink,4px]{\;\;\;\;\;\;\;\;?\;kg\;\;\;\;\;\;\;\:が\;\;\;\;\;\;50m^2\;\;でとれる}\)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;4\;kg\;\;\;\;\;\;\;\:\)が\(\;\;\;\;\;\;?\:m^2\;\;\;\)でとれる

に注目💡
ここを出すと簡単にできるかもね。

そうなの？

\(1m^2で0.16kg\)だから
\(50m^2だと…\)
\(50\times0.16=8\)
あ！借りた面積が\(\:50m^2\:\)だから、ぜんぶで\(\:8kg\:\)取れるってことだ！
ってことは、\(\:4kg\:\)取りたいから、面積はこの半分でいいってことだね。

つまり…

\(\large{25m^2}\)

でいいってことだね！

そうだね。
よくできました！

問題は

緑さんが、下線部aのように考えた理由の説明や計算式を書きなさい。
ただし、
説明には【大豆の収穫量】【畑の面積】
の２つの用語を用いること。

ということだね。

りょうさくさん、まとめてみよう！

OK！やってみる✍️

大豆の収穫量は\(1m^2で0.16kg\)です。
借りられる畑の面積は\(50m^2\)なので
\(50\times0.16=8\)から、畑全体を使うと\(\:8kg\:\)の大豆が収穫できます。
\(\:4kg\:\)の大豆を収穫したいので
\(4\div8=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
だから、借りられる畑の半分の面積でよい。

みたいな感じかな。

うーん。
いいね！すばらしい👏

✨【ポイント】✨
①指示された言葉が使われていること❗
②そう思った理由が書かれていること❗
これがすごく大事。

考え方と答え【考え方②】

はい。
ではこっちの考え方でいってみましょう！

【\(0.16kgが1m^2\)】だから

\(4kgを0.16kg\)で分けてあげればいいよね。
つまり\(4\div0.16\)

ここからの計算はりょうさくさんにおまかせするよ！

はーい。

\(4\div0.16\)だから
小数あるのがいやだから、\(4と0.16を100倍\)します。
\(400\div16=25\)
だから、\(25m^2\)が必要。

ってことだよね。

OK！その通り。

借りれる土地は\(50m^2\)だよ。

ここまで、言ったらりょうさくさんいけるんじゃない？

いけそう！

借りれる土地は\(50m^2\)だから
その半分は。
\(50\div2=25\)
だから、借りれる土地の半分は\(25m^2\)になる。

とてもよいですね！

では、答えをまとめてみよう！

やってみる！

大豆の収穫量は\(1m^2で0.16kg\)です。
\(\:4kg\:\)の大豆を収穫したいので
\(\:4\div0.16=25\)
必要な畑の面積は\(25m^2\)です。
また、借りれる畑の面積は\(50m^2\)です。
その半分の面積は
\(50\div2=25\)
借りれる畑の面積の半分は\(25m^2\)です。
だから、\(\:4kg\:\:\)の大豆を収穫するには借りれる畑の面積の半分でよい。

みたいな感じでいいと思う。