中学受験の解き方【屋代高校附属中学校】

今回はこの問題！

①（あ）に当てはまる、平尾山から富士山と、正さんの家から富士山とのきょりのおよそのちがいを、次のア～エから1つ選び、記号を書きなさい。
〔　ア　5㎜　　イ　5㎝　　ウ　5㎞　　エ　50㎞　〕

【平尾山のほうがどれだけ遠い？】 ①考え方と答え

はい。
地図の問題だね🗾

地図が出てくる問題は、縮尺が問題になることが多いよ。
なんか問題をさらっとみても、きょりとか書いてあるし💡

ゆずかさん、問題から確認してみよう！

はーい🤚

えっと…
この地図では
【10㎞の目もりが0.8㎝】
って書いてある✍️

だから
【地図の0.8㎝は実際のきょりだと10km】
ってことだよね？

たかま先生、あってる？

うん。その通り👏

ちょっと0.8㎝だと分かりにくいね…
1㎝だと何㎞になるか考えてみますか💡

ゆずかさん、お願いします！

……うーん…💦

先生、それってどうやればいいの？

OK👍
例えば、こんな問題先に考えてみよう！

2㎝で100円のひもがある。
このひもって1㎝なら何円分かな？

これはできそう❗

\[100\div2=50\]

だから、50円分だね。

そうそう。いい感じ👏

こんなふうに
円を㎝でわり算すると1㎝だとどのくらい。
が出せるよ。
これは㎝が小数でも分数でも一緒。

よし。
じゃあ、ゆずかさん、やってみるか！

なんか小数だと難しい感じするけど…。
同じでいいんだね💡

だから、㎞を㎝でわればいいはず！
そうすると…

\[10\div0.8=12.5\]

だから、地図上の1㎝は、実際のきょりだと12.5㎞ってことだよね💡

うん。その通り✨

ここで…
問題みるときょりの違いって書いてあるね。
では、問題文から地図上でのきょりの違いを見てみよう。

では、ゆずかさん、確認してみよう！

OK。

平尾山から富士山までは約8.3㎝
正さんの家から富士山までは約7.8㎝

だから…

\[8.3-7.8=0.5\]

問題文からは、地図上で
富士山までは、平尾山のほうが約0.5㎝遠い。
ってわかるね。

よし！いいね👍

でも…
問題は、実際のきょりって書いてあるよ。
地図上の約0.5㎝のちがいは、実際のきょりだとどのくらいでしょう？

ここでさっき、出したもの思い出して💡
地図上の1㎝は、実際のきょりだと12.5㎞
これがヒントだよ。

あ！
約0.5㎝を知りたいから1㎝の半分だ。
１㎝が12.5㎞ってさっき言ってたから

\[12.5\div2=6.25\]

だから、ちがいは6.25㎞だね。

①のなかから一番近いのは
ウの5kmかな。

だから答えはウだね。

すばらしい🎉
その通り！

💬もう一つ考え方あるから紹介しておくね。
0.8㎝で10㎞って基準があるから0.5㎝だと何㎞？って考える。
これを比をつかった等式で表す感じかな。

\(0.8:10=0.5:□\)

\(\bbox[pink,4px]{外項}\times\bbox[lightpink,4px]{外項}=\bbox[springgreen,4px]{内項}\times\bbox[lightgreen,4px]{内項}\)で計算できるから
\begin{eqnarray} \bbox[pink,4px]{0.8}:\bbox[springgreen,4px]{10}&=&\bbox[lightgreen,4px]{0.5}:\bbox[lightpink,4px]{□}\\ \bbox[pink,4px]{0.8}\times \bbox[lightpink,4px]{□}& = &\bbox[springgreen,4px]{10}\times \bbox[lightgreen,4px]{0.5}\\ 0.8\times □ &= &5\\ □ &= &5\div0.8\\ □ &= &6.25 \end{eqnarray}

こんなふうに計算でもできるからね。
こっちのほうが考え方的にはシンプルかな。

自分の分かりやすい解き方で解くのが正解への近道🎊

②平尾山から富士山までのきょりを求める式を書きなさい。

【平尾山から富士山までの実際のきょりを出す式は？】 ②考え方と答え

うーんと✍️

地図上では平尾山から富士山までは約8.3㎝って書いてあったよね。
で①で1㎝は12.5㎞って出したから…

\[12.5\times8.3\]

でいいかな？