【篠ノ井校】2学期中間テストの解き方：中2数学

こんな問題を解いてみよう！

次の①～⑥の一次関数について(1)~(4)のそれぞれにあてはまるものをすべて選び、記号で答えなさい。

①\(\:\:y=-\dfrac{3}{2}x+3\:\:\:\:\)
②\(\:\:y=2x-4\:\:\:\:\:\)
③\(\:\:y=\dfrac{1}{2}x+7\:\:\:\:\:\)
④\(\:\:y=-2x+3\:\:\:\:\)
⑤\(\:\:y=-\dfrac{2}{3}x-7\:\:\:\:\)
⑥\(\:\:y=\dfrac{1}{2}x-2\)

(1)\(グラフが右下がりになるもの\)

(1)解答と解説

うーん💦グラフが右下がり😫
これって見た目で分かったりする😫
計算が必要になるの😖

みなと先生、教えてくれる❓

OK👍
答えは見た目で分かるよ😁

\(一次関数の式\)
\(\:y=ax+b\:の\:a\:の数字を見てみよう！\)
\(この\:a\:の数字は傾きって呼ばれてるよ\)

この傾きの数字がプラス
→右上がりのグラフ

この傾きの数字がマイナス
→右下がりのグラフ

つまり…
\(\:x\:の前の数字を見れば分かるってこと\)

では、はるさんやってみましょう📝

そうなんだ💡
分数とかも関係ないなら…

①\(\:y=-\dfrac{3}{2}x+3\:\:\:\:\)
④\(\:y=-2x+3\:\:\:\:\)
⑤\(\:y=-\dfrac{2}{3}x-7\:\)

かな。

みなと先生、あってる？

正解✨すばらしい👏

グラフの右下がりや右上がりは見た目だけで分かるよ。
知識だけはしっかりいれておこう❗

(2)\(グラフが点(12,-15)を通るもの\)

(2)解答と解説

通る点が分かってるってことだよね…。

ってことは…
それぞれの一次関数の式に入れて式がちゃんとしてればいいってことだよね？

みなと先生、この考え方でよい？

そうその通り。

【グラフが\(点(12,-15)\)を通る】は…
式に
\(【x＝12を代入して計算するとy=-15になる】\)
と同じ。

では、はるさん
実際に①~⑥の式に\(x=12\)を代入して、\(y＝－15\)になるものを見つけてみよう！

うん。やってみる。

まずは①から

\[y=-\dfrac{3}{2}x+3\] \[y=-\dfrac{3}{2}\times12+3\] \[y=-15\] あっ！\(y=-15\)になった！
だから、これはOKだね！

次に②から④までやってみよう

②\(y=2x-4\)
\[y=2\times12-4\] \[y=20\] これは違うね…。

③\(y=\dfrac{1}{2}x+7\)
\[y=\dfrac{1}{2}\times12+7\] \[y=13\] これも違う…。

④\(y=-2x+3\) \[y=-2\times12+3\] \[y=-21\] あー、これもダメだね。

最後に⑤と⑥

⑤\(y=-\dfrac{2}{3}x-7\) \[y=-\dfrac{2}{3}\times12-7\] \[y=-15\] おっ！これはOKだね。

⑥\(y=\dfrac{1}{2}x-2\) \[y=\dfrac{1}{2}\times12-2\] \[y=4\] うーん。違うね…。

だから、答えは①と⑥だね。

みなと先生、どうでしょう？

Amazing🎉すばらしい👍

計算しっかりできれば得点になるよ✨
こんな感じで解いてみよう❗